Ударом называется конечное изменение скорости за весьма малый промежуток времени. Если в результате удара (например, шаров), не происходит превращения механической энергии в другие виды энергии, то такой удар называется упругим. Скорости шаров после удара на основании законов сохранения вычисляются по формулам:
гдескорость и масса первого шара до удара;
скорость и масса второго шара до удара.
Если , то шары как бы обмениваются скоростями. Если шар был до удара неподвижен, то есть , то первый шар полностью передает свою скорость второму шару, т.е.
Средняя сила соударения этих двух шаров может быть вычислена по формуле
где масса шара;
скорость первого шара в момент перед соударением;
время соударения.
Силы, действующие непродолжительное время (порядка 10-6 секунды), называются мгновенными. Время их действия можно измерить при помощи конденсатора в соединении с баллистическим гальванометром.
Для определения времени соударения двух шаров воспользуемся установкой, схема которой изображена на рис. 16.
Два стальных шара и подвешены на гибких изолированных проводниках так, чтобы они в состоянии покоя висели, почти касаясь, друг друга (зазор между их поверхностями не должен превышать 3 – 4 мм). Шары можно отклонять друг от друга
на различные углы, которые измеряются по шкале А, и удерживать их в этом положении при мощи электромагнитов М1 и М2. Если один из шаров, например , отвести от положения равновесия на угол , а потом отпустить, то по закону сохранения энергии имеем
где скорость шара перед соударением;
высота, на которую поднят шар;
отсюда
Из треугольника ОВС (рис. 17)
Из формул (37) и (38) получаем:
где длина нити.
Если шары соединить последовательно с заряженным конденсатором (что достигается при их соударении), то конденсатор будет заряжаться через гальванометр . Время разрядки конденсатора будет тождественно времени соударения шаров.
Время разрядкиопределяется по формуле:
где сопротивления в цепи конденсатора, через которое идет разряд;
заряд конденсатора в момент времени
количество электричества, прошедшего через гальванометр за время удара шаров;
емкость конденсатора.
Сопротивление и емкость и указаны на установке.
Начальный заряд конденсатора в момент времени и количество электричества , протекающие за время удара, определяются баллистическим гальванометром, отклонение рамки которого пропорционально величине заряда, прошедшего через обмотку рамки прибора. Следовательно, отклонение стрелки гальванометра по шкале будет также пропорционально величинам зарядов:
где и - деления шкалы;
коэффициент пропорциональности.
Подставляя эти значения в выражение (40), получим:
1. Проверить соответствие собранной установки схеме, изображенной на рис. 16. Тумблеры и должны быть в нейтральном положении. Шары и перевести в лунки.
2. Для зарядки конденсатора тумблер поставить в положение 1. Тумблером замыкают цепь, состоящую из источника постоянного напряжения (в данной работе подается напряжение 4 В от лабораторного источника питания ЛИП) и емкости .
3. Перевести тумблер в положение 2. В результате этого произойдет полный разряд конденсатора через сопротивление и гальванометр . Измерить максимальное отклонение стрелки по шкале .
4. Снова зарядить конденсатор как указано в пункте 2. Тумблер перевести в положение , тем самым замкнуть цепь электромагнита .(Питание обмотки электромагнита подается от выпрямителя). Затем подвести один из шаров, например, , к включенному электромагниту . Шар будет удерживаться электромагнитом на какой-то высоте (электромагнит можно перемещать), соответствующей углу.
5. Тумблер поставить в положение «выкл.». Тумблеры и одновременно перевести в положение (минуя нейтральное положение), тем самым освободить шар и включить электромагнит . Шар , освободившись от электромагнита , ударит шар . В момент соударения шаров цепь конденсатора замыкается, и конденсатор частично разряжается через гальванометр . Количество электричества, которое протекает через гальванометр в момент соударения шаров, измеряется отклонением стрелки по шкале. Шар после удара придет в движение, достигнув электромагнита , удержится им.Электромагнит применятся для того, чтобы избежать повторных соударений шаров.
6. Тумблер , а затем поставить внейтральные положения, тем самым отключить цепь конденсатора и электромагнитов от источника напряжения. По формулам вычислить время соударения шаров, скорость шара в момент соударения и среднюю силу соударения шаров. Измерения и в каждом опыте провести не менее трех раз и из них взять среднее.
7. Провести несколько опытов при различных углах отклонения шара от положения равновесия. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
№№ п/п |
α1 |
n |
n0 |
t |
v |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
α2 |
n |
n0 |
t |
v |
F |
|
|
|
|
|
|
|
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ. При работе на шары подается напряжение 4 В. Прикасаться к шарам можно только при полностью разряженном конденсаторе, когда стрелка гальванометра находится на нуле.