Фамилия И.О. _________________ Группа __________ Дата ______
Одним из способов определения скорости полета пули служит метод баллистического маятника.
Баллистический маятник в нашей работе представляет собой металлический цилиндр, подвешенный на четырех нитях к кронштейну, установленному на щитке. Передняя часть цилиндра заканчивается конусом. Полость цилиндра заполнена вязким веществом – пластилином.
Ввиду того, что размеры цилиндра по сравнению с длиной нити малы, баллистический маятник можно рассматривать как математический маятник, масса которого сосредоточена в центре масс цилиндра.
При вістреле с близкого расстояния в цилиндр в горизонтальном направлении, проходящем через центр масс цилиндра, пуля застревает внутри цилингдра. С этого момента маятник и пуля начнут двигаться как единое целое с некоторой общей скоростью. Добавление массы пули к массе маятника мало изменяет положение центра масс, и поэтому можно считать удар пули центральнім. Вследствие того, что время взаимодействия пули с маятником во много раз меньше периода собственніх колебаний маятника, практически маятник в конце взаимодействия находится в первоначальном положениии, определяющем начальные условия движения системы.
Так как пуля застревает в маятнике, то можно рассматривать это взаимодействие как неупругий центральный удар. Ввиду кратковременности удара пули систему маятник-пуля можно считать изолированной и применить к ней закон сохранения импульса:
где m – масса пули; М – масса маятника;
- скорость пули до удара;
- скорость маятника до удара (она равна нулю);
u – общая скорость системы после удара.
После удара маятник с пулей будет обладать кинетической энергией:
За счет этой энергии система поднимется на высоту h и приобретет потенциальную энергию
.
Пренебрегая сопротивлением воздуха, запишем на основании закона сохранения энергии:
(15)
и
, (16)
где h – высота подъема маятника после удара.
. (17)
Из формул (16) и (17) получаем:
. (18)
При малом угле φ:
.
Так как , то
, (19)
где S – горизонтальное смещение тела.
Поэтому из формул (14) и (19) имеем
. (20)
Учитывая, что M>>m, окончательно расчетную формулу можно записать в виде
. (21)
I. Краткое описание установки
К цилиндру прикреплена стрелка для отсчета горизонтального отклонения маятника. Шкала отсчета Ш размещена под стрелкой вблизи цилиндра. Для совершения выстрела на “пушке” в специальных гнездах находятся пули.
II. Порядок выполнения работы
1. Взвесить пулю.
2. Сжать пружину “пушки”, что достигается оттягиванием до щелчка ударного стержня.
3. Вложить в ствол пулю и дослать ее до упора карандашом.
4. Отсчитать по шкале положение стрелки n0 при неподвижном цилиндре.
5. Нажать на спусковое устройство, отсчитать показания по стрелке n при максимальном отклонении маятника.
6. Найти разность .
7. Опыт с данной пулей провести не менее 5 раз. Выстрел производить только по неподвижному цилиндру. Подсчитать Sср. и определить скорость пули .
8. Повторить опыт с другими пулями. Масса цилиндра и длина нитей маятника указаны на панели установки.
9. Вычислить погрешности измерений.
№ п/п |
М, кг |
, м |
m, кг |
S, м |
Sср, м |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
1. Какой удар называется неупругим? Какие законы сохранения выполняются при неупругом ударе?
2.Что называется и чему равна кинетическая и потенциальная энергия?
3.Сформулируйте закон сохранения энергии для консервативных и диссипативных систем. Какие силы называются консервативными? диссипативными?
4.Чему равен импульс точки и импульс тела? Сформулируйте закон сохранения импульса.
5.Выведите рабочую формулу (21).
6.Запишите закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для неупругого удара шаров (рис. 3)
8.Когда покоящийся шар приобретает большую скорость от другого такого же шара: при упругом или неупругом ударе?
9.Где и почему вес маятника с пулей больше: в нижней точке, когда они двигаются со скоростью (рис. 11) или на высоте h?
10.Дайте определение работы постоянной силы. Положительную или отрицательную работу совершает сила тяжести при подъеме маятника с пулей на высоту h?