Лабораторная работа №4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ скорости полета пули при помощи баллистического маятника

Фамилия И.О. _________________   Группа __________   Дата ______

Введение

Одним из способов определения скорости полета пули служит метод баллистического маятника.

Баллистический маятник в нашей работе представляет собой металлический цилиндр, подвешенный на четырех нитях к кронштейну, установленному на щитке. Передняя часть цилиндра заканчивается конусом. Полость цилиндра заполнена вязким веществом – пластилином.

Ввиду того, что размеры цилиндра по сравнению с длиной нити малы, баллистический маятник можно рассматривать как математический маятник, масса которого сосредоточена в центре масс цилиндра.

При вістреле с близкого расстояния в цилиндр в горизонтальном направлении, проходящем через центр масс цилиндра, пуля застревает внутри цилингдра. С этого момента маятник и пуля начнут двигаться как единое целое с некоторой общей скоростью. Добавление массы пули к массе маятника мало изменяет положение центра масс, и поэтому можно считать удар пули центральнім. Вследствие того, что время взаимодействия пули с маятником во много раз меньше периода собственніх колебаний маятника, практически маятник в конце взаимодействия находится в первоначальном положениии, определяющем начальные условия движения системы.

Так как пуля застревает в маятнике, то можно рассматривать это взаимодействие как неупругий центральный удар. Ввиду кратковременности удара пули систему маятник-пуля можно считать изолированной и применить к ней закон сохранения импульса:

где       m – масса пули; М – масса маятника;

 - скорость пули до удара;

             - скорость маятника до удара (она равна нулю);

            u – общая скорость системы после удара.

После удара маятник с пулей будет обладать кинетической энергией:

За счет этой энергии система поднимется на высоту h и приобретет потенциальную энергию

.

Пренебрегая сопротивлением воздуха, запишем на основании закона сохранения энергии:

             (15)

и

,                   (16)

где       h – высота подъема маятника после удара.


Практически более удобно измерять не высоту подъема тела, а его горизонтальное смещение. Из треугольника ОВВ’ (рис. 11) следует:

.             (17)

Из формул (16) и (17) получаем:

.                   (18)

При малом угле φ:

.

Так как , то

,             (19)

где S – горизонтальное смещение тела.

Поэтому из формул (14) и (19) имеем

.            (20)

Учитывая, что M>>m, окончательно расчетную формулу можно записать в виде

.                (21)

I. Краткое описание установки


Установка, служащая для определения скорости полета пули (рис. 12), состоит из баллистического маятника М, стреляющего устройства – “пушки” – П, закрепленной на подставке А. Расстояние между маятником и стволом “пушки” порядка 8 см.

К цилиндру прикреплена стрелка для отсчета горизонтального отклонения маятника. Шкала отсчета Ш размещена под стрелкой вблизи цилиндра. Для совершения выстрела на “пушке” в специальных гнездах находятся пули.

II. Порядок выполнения работы

1.      Взвесить пулю.

2.      Сжать пружину “пушки”, что достигается оттягиванием до щелчка ударного стержня.

3.      Вложить в ствол пулю и дослать ее до упора карандашом.

4.      Отсчитать по шкале положение стрелки n0 при неподвижном цилиндре.

5.      Нажать на спусковое устройство, отсчитать показания по стрелке n при максимальном отклонении маятника.

6.      Найти разность .

7.      Опыт с данной пулей провести не менее 5 раз. Выстрел производить только по неподвижному цилиндру. Подсчитать Sср. и определить скорость пули .

8.      Повторить опыт с другими пулями. Масса цилиндра и длина нитей маятника указаны на панели установки.

9.      Вычислить погрешности измерений.

 

 

№ п/п

М, кг

, м

m, кг

S, м

Sср, м

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы

1. Какой удар называется неупругим? Какие законы сохранения выполняются при неупругом ударе?

2.Что называется и чему равна кинетическая и потенциальная энергия?

3.Сформулируйте закон сохранения энергии для консервативных и диссипативных систем. Какие силы называются консервативными? диссипативными?

4.Чему равен импульс точки и импульс тела? Сформулируйте закон сохранения импульса.

5.Выведите рабочую формулу (21).

6.Запишите закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для неупругого удара шаров (рис. 3)


7.Как определить положение центра масс системы? На сколько смещается центр масс маятника, когда пуля застревает в пластилине?

8.Когда покоящийся шар приобретает большую скорость от другого такого же шара: при упругом или неупругом ударе?

9.Где и почему вес маятника с пулей больше: в нижней точке, когда они двигаются со скоростью  (рис. 11) или на высоте h?

10.Дайте определение работы постоянной силы. Положительную или отрицательную работу совершает сила тяжести при подъеме маятника с пулей на высоту h?